Question

まりも。

この解き方の意味をもう少しわかりやすく教えてほしいです…、！
お願いします🙇

練習 26 次の式を因数分解せよ。
(1)x2-8x+16-y2
(3) a²+462-9c2-4ab
(2)9x2-4y2-6x+1
(4) 9x-4x2+8xy-4y2

26 (1) (5)=(x²-8x+16) - y² = (x-4)² - y²
=((x-4)+y(x-4) - y)
-=(x+y-4)(x-y-4)
(2) (5)=(9x²-6x+1)-4y²=(3x-1)²-(2y)²
={(3x-1)+2y}{(3x-1) — 2y}
=(3x+2y-1)(3x-2y-1)
(3) (4)=(a²-4ab+462)-9c2
=(a-2b)2-(3c) 2
={(a-2b)+3c}{(a-2b)-3c)
=(a-2b+3c)(a-2b-3c)
(4)(t)=9x4 — 4(x² -2xy + y²)
=(3x²) 2 — {2(x − y)}²
=(3x²+2(x-y)3x²-2(x − y)}
=
=(3x²+2x-2y)(3x²-2x+2y)
27 (1) x2+4x=A とおく。
(5) A²+2A-35=(A-5)(A+7)
={(x2+4x)-5(x²+4x)+7)
=(x²+4x-5)(x²+4x+7)
=(x-1)x+5)(x²+4x+7)

Answer 1

あべへべ

(1)前3項のx²-8x+16は(x-4)²と表される
すると(x-4)²-y²と２乗-２乗の形になるため
{(x-4)+y}{(x-4)-y}=(x+y-4)(x-y-4)

(2)9x²-6x+1は(3x-1)²と表される
すると(3x-1)²-(2y)²とこれも２乗-２乗より
{(3x-1)+2y}{(3x-1)-2y}=(3x+2y-1)(3x-2y-1)

(3)a²-4ab+4b²=(a-2b)²より
(a-2b)²-(3c)²　同様に
{(a-2b)+3c}{(a-2b)-3c}=(a-2b+3c)(a-2b-3c)

(4)後ろ3項は-4x²+8xy-4y²=-4(x-y)²=-(2x-2y)²より
9x⁴-(2x-2y)²　同様に
{3x²+(2x-2y)}{3x²-(2x-2y)}=(3x²+2x-2y)(3x²-2x+2y)