Question

アラレちゃん

微分の過程を教えてください🙇🏻‍♀️

du
da
2入t1

微分 不定積分 置換積分法 定積分の置換積分法

Answer 1

yuuki

√2x+1を(2x+1)^1/2と見て、まず2x+1を１つのかたまり(Xと置いたらわかりやすいかも)としてみて、普通に微分します。つまり(X^1/2)‘=1/2X^(1/2-1)=1/2X^(-1/2)
次に合成関数の微分法に従って中身つまりさっきXとおいた2x+1を微分します。そうすると2が出てきますね。
最後に1/2X^(-1/2)に中身の微分である2をかけて
1/2(2x+1)^(-1/2)*2=(2x+1)^(-1/2)となって√の形に直すと(直さなくても結構)、1/√2x+1になります。