Question

アラレちゃん

矢印の過程を教えてください🙇🏻‍♀️

f(x) = x? とg(x) = ex のかけ算の積分なので、部分積
分を使うと、
x?ex dx
ミ?
(2x)
dx
x?ex
2
xe** dx
ニ
3
となります。第二項の積分は、f(x) = xと g(x) = ex の
かけ算の積分なので、もう一度部分積分を使うと、
xe" dx
=X
1
dx
e3r
+ C
9
xe3t
ニ
3
となります。
結局、
x?ex dx
学 。
2
teir
9
2
-esx + C
ニ
3
となります。
「3

部分積分法 定積分の部分積分法 不定積分 いろいろな関数の不定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

e^(3x) を微分すると、3e^(3x)。

つまり、3e^(3x) を積分すると、e^(3x)＋C。
(Cは積分定数)

よって、1/3･e^(3x) を積分すると、
1/9･e^(3x)＋C。

ログアウト済み

まず、e^x を微分すると、e^x。

よって、e^(3x) を微分すると、e^(3x)。
と言いたいところですが、中身の微分も掛ける必要があるので ((3x＋1)⁴ の微分と考え方は同じ)、3を掛けます。

アラレちゃん

理解できました！ありがとうございました🙇🏻‍♀️！