Question

うた

穴埋めの部分が分かりません
教えて下さい！

ーシックレベル数学IA テキスト
第3話
実数·絶対値1次不等式
第3講
高1- 高2 ベーシックレベル数学1A テキスト
第3
S1 > 実数
1) 次の分数を循現小数の表し方で書け。
(2) 循環小数0.2を分数で表せ。
1
要点整理と公式
(3) 次の値を求めよ。
(要点1実数
「有理数」
…… 2つの整数 m, nを用いて
(m) 2-21
m
の形で表される数(ただしn+0)。
n
3
(ex)
Point Pickup
2=
-0.3=
分数を循環小数で表す
「有限小数」
… 小数第何位かで終わる小数。
3
= 0.75
4
「無限小数」……
小数部分が無限に続く小数。
(ex)
(分子)-(分母)を実際に計算し、繰り返される部分を見つける。
(ex)
=0.333……。
3
=0.108108……。
37
4
循環小数を分数で表す
T=3.1415……
無限小数の中で,ある所から同じ数字の並びが繰り返される小数を「
」という。
0 求めたい循環小数をxとおく。
循環小数は次のように書き表すことができる。
の 循環している部分が口桁 = 10°xを考える。
0.333………=0.3.
0.108108………=0.108
3 100xーxを計算し, xを求める。
0.518を分数で表す。
有理数は,整数, 有限小数, 循環小数のいずれかである。
x=0.518とおく。循環している部分が
桁なので、10 x=
xを考える。
また、循環しない無限小数を「無理数」 という。
整数(自然数,0, 負の整数)
有限小数
循環小数
有理数と無理数を合わせて
有理数
実数
無限小数
」 という。
無理数(循環しない無限小数)
要点2 絶対値
絶対値
J。
数直線上で、原点(数0を表す点) から実数aまでの 「
と表す。
「絶対値」…
a20 のとき |a|=a
a<0 のとき |a| =-a
1-21
12|
aの絶対値を
2
(ex) 2の絶対値は
1
-2
-1
0
-2の絶対値は
10|=0 である。また. |a|20である。
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高1·高2 ベーシックレベル数学1A テキスト
第3話
第3話
高1·高2 ベーシックレベル数学IA テキスト
m
2
$2 > 根号を含む式の計算
(1) 次の計算をせよ。
(1)(12-27
(v)(7-2) (テ+2)
() /2x/6
要点整理と公式
(要点2平方根
(2) 次の式の分母を有理化せよ。
2/3
「平方根」…2乗するとaになる数数を, aの平方根という。
4
aの平方根を「根号(、:ルートと読む)」を使って表すことができる。
6-/2
3+7
aが正のとき、aの平方根のうち正の方を
と表すことができる。
負の方を
と表す。
これらをまとめて
Point Pickup
(ex) 2の平方根は /2 と -/2 (まとめて土/2と表すことができる)
平方根の四則計算
.Ra=k/a (k>0)を活用し,V の中を小さくする。
a>0のとき(Ja)=a.
/25-/5-
(a>0. b>0)
和と差は,文字式と同じように計算する。展開公式の利用。
※一般に,実数aについて /a'= |al である。また0の平方根は |0|=0 だけである。
分母の有理化
要点3平方根の乗法と除法
()=a (atD(G-同-
を利用し、分母に を含まない形に。
■平方根の積と商
a>0, 6>0のとき /ax/5=/a/5=/ab. Ja-/5 =
Va
a
6 Vb
(ex) /Zx/5=
15
/3
(要点4分母の有理化
「分母の有理化」…分母に根号を含まない形にすること。
(ex) 2-2x5_6
13x,5 3
2
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要点整理と公式
第3講
高1-高2 ペーシックレベル数学1A テキスト
(要点 不等式と不等号
「不等式」…数量の大小関係を、 不等号を用いて表した式。
(ex) -2x+1<
第3
~2x<7-1|
-2xく6
移項する(両辺から1を引く)
a<b… aはbより小さい
a>b… aはbより大きい
x>-3
両辺を-2で割る (不等号の向きが変わる)
asb… aはb以下(aはbより小さい、またはbと等しい)
azb… aはb以上 (aはbより大きい、またはbと等しい)
要点5 不等式の性質
■不等式の性質
A<Bのとき A+C<B+C, A-C<B-C
A<Bのとき
B
C>0 ならば AC<BC, 一く。
A
B
C<0 ならば AC> BC,
(ex) -1<2 の両辺に負の数 -3 をかけると
左辺は(-1)×(-3)=3
右辺は 2×(-3)=-6
J。
3>-6 より, 左辺と右辺の大小関係は 「
(要点6 不等式の解
不等式の「解」…
不等式を成り立たせる文字の値。
(ex)不等式 x-2 <1 において, x=2, x=1, x=0 など
以降は,不等式のすべての解を, 不等式の解とする。
不等式の解を求めることを, 不等式を「解く」 という。
x-3<0 のように, 不等式の右辺が0になるように整理したとき,
左辺がxの1次式になる不等式を, xの1次不等式という。
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1次不等式は, 不等式の性質を使って解くことができる。
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