Question

北さん

数学IIBの共通テスト実践模試の数列の問題です。答えの意味が全く分からないので、理解しやすいように説明してほしいです。よろしくお願いします。

n
(3) 2 2k- 3k を求めよう。
るが味()
k=1
ス
tn =
* 37 とおくと,tn+1 - tn= 2n 3" となるので
n-
セ
8-2
ソ
ツ
n
2 2k- 3k = E(te+1 -tん) =
-3
n-
ニ
k=1
k=1
タ
テ
である。
の解答群
O n-1
0 7
2 n+1
n+2

数列 {an}を an= 2n 37 とし, 数列{tn} を
tn= (yn + z).37 (y, zは定数)
とする。このとき
an = tn+1 - tn
となるならば
2n·37
= {y(n+ 1) + z} 3*+1 _ (yn + z)· 3"
{3y(n+1)+ 3z- yn-z}.3"
:(2yn + 3y + 2z)·3"
三
したがって
2y = 2, 3y + 2z = 0
3
. y=1, =
2
とすればよい。
よって, tn= (n-) 3 とおくと
3
2 2k·3k
k=1
n
と(te+1 - te)= tn+1 -ti
00
三
k=1
三
2
*3
3
2
ニ
となる。
合

等比数列の和