数学
中学生
解決済み
数学の円錐の問題です。
写真の1枚目が問題で、2枚目が解説です。
（2）②の問題なのですが、解説に書いてある式が何でそうなったかわかりません。
解説お願いしたいです🙇♂️
19 右の図は,母線の長さが6cm, 底面の半径が1 cm の円すいである。BCは底面
の直径であり, AB, AC は母線である。AB 上に AP = 4cm となる点Pをとり,図の
ようにBから側面に沿ってPまで糸を巻きつける。次の問いに答えなさい。
(1) この円すいの体積と表面積を求めよ。
4秒 ー6ラテ 121,0 ( 1バ(1pa6r6とRg: 6ル、+ (パ120。
〈群馬)
6
Cm
35
r on
(2) 糸の長きが最も短くなるように糸を巻きつけたとき,
0/巻きつけ糸の長さを求めよ。
B
C
lam
2巻きつけた糸と AC との交点をQとするとき, AQの長さを求めよ。
(1) 円すいの高さは, V6?- 1=/35 (cm)
よって,体積は,
19
V35
π (cm°)
1
;
×π×1?×(35 =
3
三
3
表面積は,
2π×1
×12+ π×6?×
=7π (cm?)
2π×6
(2D 右の展開図で, PからABに垂線PHをひ
くと,
PH =2/3cm
だから,
BP =V4° + (2/3)?
=2/7 (cm)
② QからABに垂線
QIをひくと,
A
限問合場
2cm)
60°
4cm
H
4cm
(P
Q
B
B
C
BQ:QP= AB:AP=3:2より,
2
HI =
8
(cm)
×4=
3+2
5
2
8
よって, AQ =
2
AI =
V3
ニ
ニ
V3
12(3 (cm)
A
5
回答
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解説ありがとうございます！
AHを求めるときに使った式の2/3と、
HQを求めるときに使った式の1/3と2/5は、
どこからきた数字なのでしょうか？？