Question

marimo

三角関数
1枚目矢印の部分の考え方が分からないです。
2枚目のような図を書けば求められるのでしょうか？
三角関数が苦手なので、丁寧に教えていただけると嬉しいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

第8回 数学II· 数学 B解説
第1問
1
< cosβ<1, sin β>0
2
(1) k=D1のとき
より
0<B<
y= sin x + cos x
=2 sin(ェ+)
k=-1 のとき
で,エ+β= のときに最大値をとるから、最
大値をとるときのエの値の範囲は
そくェく
y= sin x- cos I
2sin(ェ-号)
よって,②のグラフは①のグラフをx 軸方向に
また,||>1のとき
0<cos β<
の
今だけ平行移動したグラフとなるので, k=-1
より
のときのグラフは① である。
k=2 のとき
そくB<受、一番くB<-年
であり、エ+B=号のときに最大値をとるから
最大値をとるときのェの値の範囲は
0<rく子またはそ元くエく元
y= sin z+ V2cos
= 3sin(x+ a)
第1
(ただし、a はsina=
V6
3
3
4
V3
である。
1
COS & =
V3
3
を満たす値である。)
V3
このとき
リ= sinr+2cosr(k= 2)
sin r+
COS I (k=
sin a > cosa
y= sinr (k= 0)
(-)os等くcosa(= )
CoS
(COS
y= sin r-2cos r (k= -2)
より
子くa<寄
である。よって, ③のグラフは①のグラフを軸
logy x > 1
logy エ> logy Y
より
方向に一(α-4)だけ平行移動し, y軸方向に
0<y<1のとき、y>x
y>1のとき、yく2
よって,真数条件より
r>0に注意して,a, y
J3
倍したグラフとなるので,k= 2のときの
V2
YA
1
グラフはである。
(2) kの値に関わらず定点(z, y)を通るとすると
の存在範囲を図示すると右
の図のようになるので,最
も適当なものはO である。
1
COS r = 0
であり,0Sxくπより
=1
→O
=,リ= sin号+kcos号
第粒
よって,y=f(z)のグラフは点(号, 1) を必ず
(2) logy f(x) > 1について
(1) f(z) = 2* のとき
log, 2* > 1 :: log, 2" > logy !
2
通る。
より
次に
0<yく1において, y> 2*
y= sin x +kcos.x
y>1において, y<2F
I+° sin(z+B)
k
であるから,x, yの存在
YA
(ただし,B は sinβ=
1+
を満たす値である。 )
範囲を図示すると右の図
のようになり, 最も適当
なものは O である。
1
COs B=
V1+k°
O
であり, 0<k<1のとき
合合

2C
25くだゃる
てL
2Cフエ

数学2b 三角関数

Answer 1

ノリ

三角関数の合成で計算したベータの説明となっているsinや cosの式にk=0,1を代入するとsinやcosの値域を出す事ができます。
説明が足りない様でしたら、返信を下さい。