物理
高校生
解決済み
この問題なんですが別解はありますか？
水平方向に距離しだけ離れた点Qに着地した。ただし,空気の抵抗は無視
1に入れる式として正しいものを,そ
(100点/60分)
第 3
T 問2
25
も
(解答番号
7第1問 次の間い(間1~5)に答えよ。(配点 31)
1
2
そ
下の文章中の空欄
問1
れぞれの直後の/
最高点
V0。
地面
Q
ボール
e
P
L
図 1
できるものとする。
00
2 vosin0
1
の)00cos 0
最高点でのボールの速さは,
である。また,
Votan 0
Ltan 0
0
4
X
最高点でのボールの地面からの高さは,
Ltan0
の
2
2
O Ltan0
である。
の 2Ltan0
6 4Ltan0
(第3回-1)
第3回
解説
第1問 小問集合
問1
斜方投射
|1]© 20
Point! 斜方投射
斜方投射の問題では, 初速度を水平成分と鉛直成
分に分解し、その後の運動も水平方向の等速直線運
動と鉛直方向の鉛直投げ上げの運動に分けて考える。
鉛直投げ上げの式(鉛直上向きを正)
Vo fin
he
ひ=Uo-gt
y= Dot-
Tas
ピー=-2gy
ひo:初速度、g:重力加速度の大きさ, t:時刻
じ:時刻での速度、y: 時刻 tでの変位
最高点で速度の鉛直成分は0になる。また, 投げ
出してから最高点に達するまでの時間と, 最高点か
らもとの高さに戻ってくるまでの時間は等しい。
Point! 鉛直方向の初速度
ボールの放物運動を水平方向と鉛直方向に分けて
考えるとき、鉛直方向での鉛直投げ上げの初速度の
大きさには vosin0 を用いることに注意が必要である。
ボールは水平方向に等速直線運動をする。また,最
高点でのボールの速度の鉛直成分は0である。ボール
の初速度の水平成分の大きさは vocosθ であるから,
ボールの最高点での速さ Vは,
V=vocos 0
ボールの初速度の鉛直成分の大きさは vosin@ であ
るから,最高点の地面からの高さんは, 重力加速度
の大きさをgとして,
0°-(2osin 0)°=-2gh
20°sin°0
2g
よって,h=-
点Pで投げ出してからボールが最高点に達するま
での時間をtとすると,
大の
0=0osin0-gt
00 sin 0
3
よって、t=-
g
点Pで投げ出してからボールが点Qに着地するま
5nios
での時間'は,
20osin0
ゼ=2t=
g
であるから,
20° sin Ocos 0
L=tocos0 ×t=
g
s
一第1回
第2回
第の回
第4回
無5回
O回
の, の式より,
v0°sin°0
2g
2v°sin Ocos0
ア
イ
売小 聞
tan 0
ように,
h
sin 0
なぐ。こ
ニ
ニ
L
4cos0
4
g
であり,
よって、h=
4
Ltan0
nuAl
電流計と
rlo
+ad カ学的エネルギー保存の法則
よって,
の式は,力学的エネルギー保存の法則を用いて求
めることもできる。ボールの質量を mとし,地面を
重力による位置エネルギーの基準面にとると,投げ
出したときと最高点についてカ学的エネルギー保存
の法則より、
ら次=(2ncos 0)* +ugh
2 -
2gh Poー
がールの
2
よって、ん=o(1-cos°0)
2g
2
じo'sin 0
2g
そが1-ose)
ん
このと
aすると
の回
回答
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