Question

@??

（3）についてです。y＝1/cosθのグラフの形はどのようにして解説のように予想すればいいですか？

133 Lv. ★★★
解答は206ページ
号とおく。このとき,次の各問に答えよ。
2
x
t= tan
dt
をtを用いて表せ。
dx
(2) cosx をtを用いて表せ。
A)曲線y=
1
と2直線x= 0, x
= およびx軸で囲まれた部分の
3
COS X
面積Sを求めよ。
(山形大)

さ
1+t°
答
解答
dt
1
1
(1)t=tan
2
こより
dx
2
2
Cos?.
2
2
1
1=2·
答
x
2) cosx =2cos?
2
1
1+t°
1+t°
(3)問題の部分は右下図の斜線部分である。(1),(2)より
y dx = | *5.
dx
dt
S=
y
-dt
2
1+t?
1-t° 1+t?
2
dx
yー
dt
1
1
1
三
1+t
1-t
よって,求める面積は
O
π Tπ
x
32
S=log(1 +1)-log(1-)
o
ーフ
V3+1
= log
V3-1
= log(2+V3)
大10
答
ニ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

cosは0からπ/2までで減少するので、1/cosは増加していく、ただcosが分母に来るとπ/2は入れられないので、近づけることを考えると無限にいく。だから図のような感じになる。
ですかね

@??

ありがとうございます！