Question

𝕞𝕠𝕞𝕠

参考書に、
円外の一点とその円にひいた２つの
接線の長さは等しいと書いてあったんですけど
どういう意味ですか？
詳しく教えてください😢🤍

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

金剛石火

()は解答に含まれますが、〈〉は補足なので、実際に証明するときはかきません。

任意の円Ｏに,円外の点Ｐから２本の接線をひく.
２つの接点を,それぞれＡ,Ｂとおく.
接点Ａ,Ｂを通る円Ｏの半径ＯＡ,ＯＢをかく.
〈接線をひいたら,接点を通る半径をかく.接線と接点を通る半径は直交するので,直角の印をつける.〉

△ＯＰＡと△ＯＰＢが合同であることを示す.
ＯＰ＝ＯＰ(∵共通).
ＯＡ＝ＯＢ(∵同一の円の半径は等しい.)
∠ＰＡＯ＝∠ＰＢＯ(∵接線は接点を通る半径と直交する.)
斜辺〈ＯＰ〉と他の一辺〈ＯＡとＯＢ〉が等しい直角三角形は合同であるから,△ＯＰＡ≡△ＯＰＢ.
合同な三角形の対応する一辺は等しい〈直角三角形の合同条件〉から,ＰＡ＝ＰＢ.

金剛石火

よって,円外の一点からその円にひいた２本の接線の長さは等しい.

𝕞𝕠𝕞𝕠

丁寧にありがとうございます🙇‍♀️💖
理解出来ました✨