Question

ぽ

② が分からないので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

4
あとの各問いに答えなさい。(6点)
C
(1) 右の図のように,点A, B, C, D, E, Fを頂点と
N
し, AD = DE = EF = 4 cm, ZDEF = 90° の 三角
柱がある。辺AB, ACの中点をそれぞれ M, Nとす
2M
B
る。
4cm
このとき,次の各問いに答えなさい。
なお,各問いにおいて, 答えの分母に がふく
4cm
まれるときは,分母を有理化しなさい。また, の
4cm
E
中をできるだけ小さい自然数にしなさい。
の 線分 DM の長さを求めなさい。
じの人
20-1674
、ズン20
2レ-255
2 点MからANDE をふくむ平面にひいた垂線と ANDE との交点をHとする。このと
き,線分 MH の長さを求めなさい。
ち 家き A

4
(1D AM=GAB=2 (cm)なの
V4+2=2\5 (cm)
00aDxa1
【解き方】右のように作図し,三角柱N-DEMの体積→△DENの面積→MHの
001
長さ,の順に求める。
AABCについて、中点連結定理より,MN=→BC=2(cm), MN//BC アい
三角柱N - DEMは底面をADEM=-×DE×AD=-×
高さがMN=2cmとなるから, 体積は,一×8×2=(ci)
B
人 M
00
JF
-×DEXAD=
1
-X4×4=8(cd) とすると,
16
D
I
全
dso E。
BA=BCであり,NはACの中点だから, BN上ACである。上ってANABは直角二等辺二角形にら,
TaoIolala
AN=BNである。AN=BN, AD=BE, ZNAD=ZNBE=90° より、△ADN=ABEN
AABCは直角二等辺三角形だから,"AC=V2AB=42(cm)なので、 AN=GAC=2V2 (cm) 5
AADNについて, 三平方の定理より, DN'=AD'+AN°=4°+(2V2)?=24
s s
ADENはDN=ENの二等辺三角形だから, DI=-DE=2(cm)s よケホの土"メ
ADINについて, 三平方の定理より, NI=\DN-DI'=\24-23D 2V5 (cm)
よって、ADEN=ラ×DEXNI=ラ×4×2V5=45 (cal)
ニー
(S,S-)A
S)
ニー
三角柱N - DEMについて, 底面を△DENとすると,高さはMHとなるので,
のがい
16
MH
4V5
-(cm)
5
16
1
(三角柱N - DEMの体積) 3D×
ADENXMHより, ×45×MH
ニ
34V5
30.
を通る直線
】AE