Question

ぽ

線引いてあるところなんでですか？

(1)右の図のように,点A,B, C, D, E, Fを頂点と お場
.C
AN
しAD = DE = EF = 4 cm, ZDEF = 90°の三角
A
柱がある。辺AB, ACの中点をそれぞれ M, Nとす
2M
B
る。
4cm
このとき,次の各問いに答えなさい。
F
なお,各問いにおいて,答えの分母に がふく
まれるときは, 分母を有理化しなさい。また, の
4cm
4cm
中をできるだけ小さい自然数にしなさい。
E
の 線分 DM の長さを求めなさい。
2-1614
スー20
520
255
2 点MからANDE をふくむ平面にひいた垂線と ANDE との交点をHとする。このと
き,線分 MH の長さを求めなさい。

V4°+2=2V5 (cm) す x
入-100
N
【解き方】右のように作図し,三角柱N - DEMの体積→△DENの面積→MHの
個人のら
2
A
M
よ進害園人O人大
B
長さ,の順に求める。
|期
AABCについて,中点連結定理より, MN= BC=2(cm), MN//BC書工
JF
1
1
三角柱N - DE Mは底面を△DEM=×DE×AD
三角柱N - DEMは底面を△DEM=→×DEXAD=ー×4
2
2
I
→×8×2=(m) as=axaケ全おま出dSaブeE.8
3
16
高さがMN=2 cmとなるから,体積は,
BA=BCであり,NはACの中点だから, BN上ACである。よって, (△NABは直角二等辺三角形だから,
ola a
AD-Pロ
(NIAD-/NBE=q0°上りAADN=ABEN
n NI