Question

おしるこ

変形についての質問です。

（1）と（2）の赤い矢印のところの、
　変形の過程を教えて頂きたいです。

次の和 S, Tをそれぞれ計算せよ。
(1) S=1·2'+3·2°+5·2°+…+(2n-1)·2"
(2) T=1·2'+2·2°+3·2°+…+n·2?n-1

120 点
(1) S=1·2'+3·2°+5·2°+…
+(2n-1)·2"
2S=1·2°+3-2°+…
+(2n-3)·2"+(2n-1)·27+1
S-2S
=2+2·2°+…+2·2"-(2n-1)·2"+1
-6-(2n-3)·2*+1
: S=(2n-3)2"+1+6
(2) T=1·2'-+2·2°+3·2°+…+n·22n-1
2°T=1-2°+2-2°+…
ニ
+(n-1)-2m-1+n·2m+1
. T-22T
=2'+2°+2+…+2°カ-1_n·2?n+1
2(1-4")
n.22n+1)
1-4
2
3
n
3
アー(-)
T:
22n+1
3
%3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆあ

(1)の式変形はよく分かりませんでした…
なので、私なりにオススメの式変形を
書いてみました。
(2)については写真の通りです。

★ 計算のコツは、○乗を合わせることです！

ゆあ

初項は 2・2^2 ですね！
2^n と書き間違えています🙇‍♀️

おしるこ

ありがとうございます！
その方法でやってみます！