Question

ぱわー

角xの大きさがどうしてもわかりません。どなたか解説お願いいたします！！

48°

円 円周角の定理

Answer 1

く

すいません。
ここからは、私の知識不足なのですが、今私は高校受験生で塾に通っています。どうやらこの形の問題は、受験でもよく出るらしく、公式があるから覚えるようにということで配られたプリントになっています。
ですので、なぜこの公式が成り立つのかは、私にはわからないです。
長々と、すみません

く

私と"lv0043"さんの会話が少しでも"ぱわー"さんの為になっていたら良いですね

Answer 2

く

４８度の所をyとします
∠X=９０度−2分の１y度という公式で出せます

lv0043

この公式は何の公式でしょうか。問題は接線に関するものでもないですし、接線だとしてもちょっと違うようですし。

く

これです

く

私が、間違っていれば申し訳ないです

lv0043

示された公式も、∠yを含む三角形の他の角(○と×)が図のように同じ角で分割されるということを知らないのですが、まずは示された図のようになると仮定して式を立てて見たところ、示された公式が導けました。
何故図のように角がそれぞれ分割されるのかどう導けばよいか良ければ教えて下さい。

「く」さんは利用する式を間違えたようですね。
つまり、私が示した２つの方法と「く」さんの方法の合わせて3通りで解くことができますね。勉強になりました、

lv0043

∠yを含む三角形の他の角(○と×)が提示された図のように同じ角で分割されないかも。それでも同じ公式は導けます。

く

私が提示した公式を証明までしてくださりありがとうございます。
何故、そうなるのかを知ったらさらに頭に入ってくる気がします。
是非フォローさせて下さい。

Answer 3

く

６６度です

Answer 4

lv0043

説明しやすいように図のように記号を振ります。

Oは円の中心（ですよね？）なので、AO=BO=DO=EOより、
∠ OAB=∠ OBA=a、∠ OBD=∠ ODB=b、∠ ODE=∠ OED=c とすると、
△ ACEの内角の和は180°なので、a+c+48=180 より、a+c=132°
□ ABDEは円に内接するので、向かい合う角の和は180°であるので、
∠ BAO+∠ BDE=180° つまり、a+(b+c)=180°。ところで、a+c=132°よりb=48°となる。
△ OBDの内角の和は180°なので、2b+x=180 より x=84°

lv0043

別解です。これが簡単ですね