Question

*白玉。

(3)が解説読んでも意味がわかりません。
〇サイコロの目が6の場合、4本くじを引くって、くじは引い たら戻してるのですか？戻すとするとか、書いてないんですけど
条件付き確率の時は戻す考えですか？
〇(3)の解説、7行目から分かりません。
解説してくれる方お願いします🙇‍♀️

*177 箱の中に 10本のくじが入っており, その中の2本が当たりくじである。
さいころを1回投げ,1から3の目が出たときはその目の数だけくじを引き,4
から6の目が出たときはくじを4本引くものとする。
(1) さいころの目が4以上で,かつ, 当たりくじを少なくとも1本引く確率を求
めよ。
(2) 当たりくじを少なくとも 1本引く確率を求めよ。
(3) 引いたくじが, すべてはずれくじであったとき,6の目が出ていた確率を求
めよ。
(17 西南学院大)
CGet Ready 171

原因の確率
→ Key
さいころの目が1, 2, 3, および4以上である事
象をそれぞれ A, B, C, D とすると
1
1
P(A) =D P(B) =DP(C) =, P(D) =
6°
2
また,当たりくじを少なくとも1本引く事象を
Xとする。
(1)くじを4本引いたとき,当たりくじを1本も
引かない確率 P,(X) は
8C 70
1 ,-210 -3
よって,くじを4本引いたとき,当たりくじを
少なくとも1本引く確率 Pp(X) は
1
P,(X) =
三
D
12
P,(X) =1-P(X) =1-=3
T目出
求める確率は P(DnX) であるから
1.2
1
P(DnX)=P(D)×Pp(X)%=D;×;=。
(2) [1] さいころの目が1のとき
くじを1本引いたとき, 当たりくじを引く確
2
1
率PA(X) は
Pa(X) = 0-5
よって P(AnX)= P(A) ×PA(X)
1.1
1
ニ
ニ
5
30
[2] さいころの目が2のとき
(1)と同様に考えて, くじを2本引いたとき,
当たりくじを少なくとも1本引く確率 Pg(X)
Pa(X) =1-Pg(X)
は

2,00C2 a 28 _ 17
=1-
10C2
P(BnX)= P(B)×Pg(X)
三
45
45
ゆえに
17
17
=;×5-
270
[3] さいころの目が3のとき
(1)と同様に考えて, くじを3本引いたとき,
当たりくじを少なくとも1本引く確率 Pc(X)
は
Pc(X) =1- Pc(X)
VBCA
7
C3
=1-.
10 C。
8
=1-
15
三
15
ゆえに
P(CnX)= P(C) × Pc(X)
1
8
4
6×15 =5
ニー
[1]~[3], (1) より
P(X) = P(An X) + P(BnX)
+P(CnX) + P(DnX)
1
17
4
1
140
14
三
45*3-270
三
ニ
30
270
2781
(3) (2) より,引いたくじがすべてはずれくじであ
る確率 P(X)は
13
14
P(X) =1- P(X) =1-
27
27
さいころの目が6である事象をEとする。
さいころの目が6で, 引いたくじがすべてはず
れくじである確率 P(En X) は,
Pg(X) = P,(X)であることから
E
D
1
1
1
P(EnX) = P(E)×Pg(X) =-
×ラ=3
18
求める確率は P(E) であるから
PaLb="
P(EnX)
1
13
3
Px(E)=
ニ
P(X)
18
27
26