Question

光凛

□に当てはまる数を求めなさないという問題で、答えが144になります
解き方を教えてください(;_;)

のように、 正方形の土地の縦を2m彼を3m それぞ
コ=0 の解が1つしかないとき,
5 二次方程式-24.c+
る い
IST
Tele
SE
6 次の方程式を解きなさい。

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

二次方程式の解が1つしかない（厳密には嘘ですが）というときには、この式を因数分解した時に、(x-a)^2=0であるということになります（このとき、解がx=a）
ふたたび(x-a)^2を展開すると、x^2-2ax+a^2となりますから、上の式と比べて、2a=-24、すなわちa=-12となりますので、空欄に当てはまるのは(-12)^2=144となります。

guest

補足としては、代数学の基本定理というのがあり、これをベースに考えると、複素数範囲でn次関数には必ずn個の解をもちます。つまり、二次関数にはかならず二つの解があるのです。
重解というのは、この解が重なっている、つまり、本来x=αとx=βのふたつがあるのが、x=αとx=αとなっているということです。ですから、見かけ上は解が1つになっているのですが、実際には2つの同じ解が重なった状態なので、原理的には解はふたつです。

光凛

なるほど、！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️😭