Question

@??

二枚目解説の赤の矢印を引いた部分の計算についてです。
三枚目のように計算したのですが、答えにたどり着きませんでした。どこが間違っているか教えていただきたいです。

63 Lv. ★★★
解答は107ページ.
y=x"のグラフを了とする。b<α'をみたす点P(a, b)からTへ接線を
2本引き,接点を A, Bとする。 「と2本の線分PA, PB で囲まれた図形
2
の面積が一になるような点Pの軌跡を求めよ。
3
(東京都立大)

よい。なお, b<α°は点Pがrの下側にある, すなわち接線が2本引ける条件である。
点Pの座標は (a, b) と与えられているので、図形の面積を a, bの式で表せば
「上の点/)における接線の方程式は
すると、点A, Bにおける接線の方程式はそれぞれ
63)
問題は30ページ
考え方
解答
y= 2x
Process
『リ=より
)における接線の方程式は
接点の座標を文字でお
y= 2ax-α, y= 28x-g°
a+B
X=
これらを連立して解くと
2
aであるから,問題の図形の面積Sは
接線の交点を求める
ごれがPのx座標
Ttxー(2ax-a°)}dx+ {x°ー(28x-3°)}dx
面積の式を立式する
(FLは-aydx+ [" x-BYdn
(x-B)°1
3
3
, (B-ax2=
(B-a)
-×2=
24
12
Te
よって, S
=;となるための条件は
A
(8-a)°=8 すなわち β-a=2
4. Bは(*)つまりゼー2at+b=0の2つの解であるから
α=a-Va°-b, B=a+Va'-b
B-a=2Va°-b =2
したがって,求める点Pの軌跡は放物線 y=x°-1 答
Pca,A)
よって
a°-b=1
第1章 | 第2章第3章 一第4章

2
x)) 9
3
3
10
l6-)
3
ニ
3
(a-x)
(a-)2
3
3
たろの火するaxーα)-1a1-30pt30p-Pう
ー30文するaがーxをすのーラのptPy
1ex)
3
a-f y
3ax(火-) t
ベイP
t
2
3
(P-x)
2
3
x{v-ド)
4
fR-8
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね。

@??

答え合いました！
詳しく教えてくださりありがとうございました。
交代式、勉強になりました🙇‍♀️

かき

素晴らしい❗️
よかったです。

Answer 2

ブドウくん

α-αは3乗の展開するまでもなく0だと思うのですが...

@??

αとaです！分かりにくくて申し訳ないです🙇‍♀️

ブドウくん

すみません、もっとちゃんと見て解答すべきでしたね...

@??

いえいえ！考えてくださりありがとうございました！