専門分野でないので質問に明確に答えられるかはわかりませんが、私なりのイメージを紹介します。分かりにくければ申し訳ありません。
標準偏差は１つの集団のデータのばらつきを比較するには便利ですが、同時に複数の集団を比較するときには使えません。
これは元となるデータの大きさ＝平均値が異なるからです。
複数の集団を比較するにはデータの大きさ（平均値）に対するばらつきの大きさ（標準偏差）を見る必要があります。この値が変動係数です。
変動係数や標準偏差で検索すればたくさん具体例が出てきますが、1つ例を紹介します。
AとB社があります。A社の平均売上は100万円、標準偏差は20万円とします。一方B社の平均売上は10万円、標準偏差は5万円とします。
どちらがデータのばらつきが大きいでしょうか。標準偏差だけを見ればA社が20万円と大きいので平均売上のばらつきが大きいように見えます。
しかし平均売上を考慮して変動係数を求めるとA社は0.2、B社は0.5となりB社のほうがばらつきが大きいと分かります。
このようにデータの大きさが異なる場合に正しく比較するために変動係数は標準偏差を平均で除して求めます。
