Question

abcz

物理基礎の相対速度の問題です。A,B間の距離が最大になるのは出発してから10秒後だと思ったのですが、なぜ5秒後になるのでしょうか？分かる方教えてください。

物体Aは初速度2.0m/s で原点からx軸正の向きに出発し, そのまま等速度で
運動した。一方,物体Bは物体Aの出発と同時に,初速度4.0m/s で原点から
軸正の向きに出発し,その後一定の割合で減速して時刻10sで静止した。A, B
ともにx軸上を運動しているとして以下の問いに答えよ。
(1) 物体 Aのv-tグラフをかけ。
(2) 物体Bのひーtグラフをかけ。
(3) 物体 Aに対する物体Bの相対速度が0になるのは, 出発してから何秒後か。
(4) 物体Bが静止するまでの間, A, B間の距離が最大になるのは, 出発してか
ら何秒後か。またそのときの A, B間の距離はいくらか。
7

解(1) 下のグラフA(赤) (1)
(2) 下のグラフB(青)
IF」[m/s)
7
の4.0
3.0
2.0
A
1.0
t(s]
10
0
2
4
6
8
(3) 5.0 秒後(4) 5.0秒後 5.0m
解説(1) 速度2.0m/s の等速度運動であ
るので,図のグラフAとなる。
A車
(2) 物体Bの加速度aは
0-4.0
敷株 a=-
10
040m/s
したがって,時刻さにおける物体B
の速度は
VB=%+at=4.0-0.40t [m/s]
で,図のグラフBとなる。
(3)物体 A の速度は ひ=2.0 m/s なので,
物体 Aに対するBの相対速度Vは
V=UB-Ua=(4.0-0.40t) -2.0
O
は自由=2.00.40t
V=0 より
2.0-0.40t=0
(4) 物体Aに対するBの相対速度Vの
リーtグラフは図のようになる。
VIm/s)
t=5.0s
瀬理。
2.0
1.0
0
t[s]
10
:8
の-10
-2.0
グラフより A, B間の相対距離が最
大になるのは V=0 のときで5.0s, そ
のときの A, B間の距離は図の緑色の
面積Xになる。
3のメ=ー
-×2.0×5.03D5.0m
2
a

等加速度直線運動 v-tグラフ 相対速度