Question

Mathematica

多変数の極限について質問です。

写真の1行目の関数の(1,2)における極限の有無を調べる問題です。
xとyのどちらから近づけても０になるので、
極限が0になる方向でとりあえず考えています。
分数になっていても、そのままδとの大小関係を当てはめて良いのでしょうか。

P.7 (5
4ト- 24
(お (9)
3- 48
S-
((x,¥)→ Cl2)
>o Eと3。
とすると、(-(+(4-2)> | <6 aとき、
40-1)+4-2(4-2)-4
4(8-1)-2(4-2)
4-24
3*-49
3(x-)-4(4-2)-5
-0
メ4 10-1り+3-4(4-2)-8 3xー)-4(4-2)-5
14(x-1)-2(4~)
|3(と-) -4(4-2) -5|
412-i1+ 2[4-2
73cx-() -4(4-2)-51
4x-1+24-21
3|2--4(4-21 -5
しe
Bl
[AT
三角不学式
(14-)-2(4-2)<4lx-1+2(3-21)
三解学式
(1
|23( (-41 (一5)
ここで、
#り 0<(x-リー+ (46), < 6
(x-」<の
Jエ-ア+(4-|<5
.同祥に 14-21<6
より
(ァー)< (X-1)+(¥-1)°<5
. |払)-01三
418-11+21421
31-1|-414-21 -5