Question

蒼

305の考え方からわかりません。
教えてください。

実力完成
実戦問題でパワーアップ!
解答別冊 p.68
レベル
305 男子3人と女子2人の5人が1列に並ぶとき, 女子2人がとなり合うよ
うな並び方は何通りあるか求めなさい。
(桐蔭学園)
306 1, 12, 3のカードが2枚ずつ計6枚ある。 6枚の中から3枚のカード
を選び, 3けたの整数をつくるとき, 奇数は全部で何個つくることができるか
はと

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

guest

まず、女子2人をまとめて1人とみて、4人の並び方を考えます。
これは4つ並べてあるイスに1人ずつ座っていく時の、それぞれの人が選べるイスの個数の積と等しくなります。
よって、4×3×2×1=24通り。
次に、女子2人の並び方を考えると、2通り。
よって、女子2人が隣り合う並び方は、24×2=48通り。

数Aで簡単に求める方法を習います。
階乗を使うと、4!×2!=(4×3×2×1)×(2×1)=48、と出ます。

分からない所は質問をお願いします。

蒼

すみません。
分からなくなってしまって、、
どうして4×3×2×1になるんでしょうか教えてくださると助かります。

guest

1~4人をそれぞれ一列に並べるときを考えます。

1人の時、
1人しかいないので、1通り。 ①

2人の時、
先頭の選び方は、2通り。残りの1人の並び方は①より、1通り。
先頭の選び方の2通りについて、残りの1人はそれぞれ1通りずつ並び方があるので、総数は、2×1=2通り。 ②

3人の時、
先頭の選び方は、3通り。残りの2人の並び方は②より、2(=2×1)通り。
先頭の選び方の3通りについて、残りの2人はそれぞれ2(=2×1)通りずつ並び方があるので、総数は、3×2×1=6通り。 ③

4人の時、
先頭の選び方は、4通り。残りの3人の並び方は③より、6(=3×2×1)通り。
先頭の選び方の4通りについて、残りの3人はそれぞれ6(=3×2×1)通りずつ並び方があるので、総数は、4×3×2×1=24通り。

こうやっていけば、n人の並び方の総数は、n×(n-1)×(n-2)×･･･×3×2×1、と出すことができます。

分からない所は質問してください。

蒼

ありがとうございます😊

Answer 2

OKa

男●女○として、
① ○○●●●
② ●○○●●
③ ●●○○●
④ ●●●○○
の４通りになります。更に、その中の○○の並びが2通りづつあります。たとえばAちゃんBちゃんがいたとして、
ABとBAの並び方あるわけです。
なので４×２の８通りだと思います。