Question

ぽっちゃま

統計学の問題です
教えて頂きたいです🙏💦💦
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6.内時確率密度関数がcを実数として
T(x,y)= ce"-29-4
と表されるとき、cの値を求めなさい。 また、 周辺分布(x) S, (y) を求めなさい。
(ヒント:指数部について g(x,y) %3Dh(u )m{v) となるような変数変換を行う。 それによって
積分が容易になる)

Answer 1

哲治

これも悪いけれども、手計算する時間はありませんので。
これは積分計算して
∫∫fxy(x,y)=1となるようにcを調整するだけ。
しかし、eの指数部分にxyの項があるのでそのままでは積分できない。
だから線形代数で勉強した二次形式の標準化を実行する。
するとx²,y²の項だけの和の形になるから積分できる。

哲治

続き。

哲治

続き。

哲治

最後にちょうど名大の院試過去問に使える類題があって解説してるチャンネルを紹介しておきますので。