Question

アオリ

√の問題です。
この問題の解説の赤で囲っている部分を求める理由がわかりません。
また、赤で囲っている部分は何を表しているか教えてください！

16
aは4の倍数で, 7 でわると2余る自然数である。V576-
が自然数となるようなaの値を
ーa
求めなさい。
16ェー0
0-0

16
解き方のポイント
まず, n を整数としてaをn の式で表す。
自然数で,4の倍数のうち7でわると2余る最
小の数は16 である。
(4と7の最小公倍数は 28であるから
a=16+28n
(n は0または自然数)
と表される。
このとき V576-a=\576-(16+28n)
=V560- 28m
根号の中の数について
560- 28n >0
よって
n<20
560- 28n =2°×7x(20-n)
であるから,V560- 282 すなわち V576-a が自
然数となるためには, n<20 であることを考えて
20-n=7
したがって, n=13 のときに限られる。
よって
a=16+28×13= 380

根号 代数 √ 平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハイチュウ

求める理由は求めた方が簡単に解けるからです
意味としては16+何かが7の倍数じゃないと余りが変わってしまい、何かが4の倍数じゃないとaは4の倍数じゃ無くなるからです
何か質問等あったら聞いてください!

アオリ

わかりやすい説明ありがとうございます！