Question

りゅ

これの解説でなんで÷2するんですか？

(3) V120+α が整数となる自然数aは全部で何個
あるか,求めよ。
20ta'- h
120+a=n2
n+at=120
( (ntaln-a)=120 [
| x(20
ヒント (R2 秋田)
2x60
3x40
fx30 (0x12
&*/5
6x20
-a=n? で, n-α=120
110

V10-1=V9 =3, V10-6=V4 =2,
(2) 10-n>0だから, n は1から9ま
=3×21=63
; n は1から9ま
1)+4
での自然数である。
口3)
(A-4)
1, 6, 9である。
(3) nを整数として, V120+α?=nとす
ると,120+a°=n"で, n'-α'=120
よって,(n+a)(n-a)=120
67
-5+4
120=1×120=2×60=3×40
=4×30=5×24=6×20=8×15
8
=10×12
<5-V16×3
nta=120, n-a=1のとき、
a=(120-1)-2=59.5 で,適さない。
求めるaの値は,次の4個である。
/12
3
a=(60-2)-2=29
n+a=60, nla=2
a=(30-4)-2=13
n+a=30, n-a=4
a=(20-6)-2=7
n+a=20, n-a=6
a=(12-10)-2=1
n+a=12, nla=10

Answer 1

なっし

n+a=120
n-a=1
この2つの式を連立方程式にして上からnを消すために上から下を引いて
2a=120-1
a=(120-1)÷2

りゅ

なるほど！ありがとうございます！