Question

Sakura

√2.8のルートの外し方がわかりません
答えはニアリーイコール1.7です

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サスケ

√2.8
=√280/√100
=2√70/10

ここで、小数第1位まで求めたいとします。小数第2位で四捨五入する必要があるので、2√70を小数第1位まで(四捨五入せずに)求めます。

話を簡単にするために√70だけ考えましょう。
8^2<70<9^2より、√70=8.??
となります。8^2=64,9^2=81から、70=8.4^2ぐらいなんじゃないかと予想してみます。
8.4^2=70.56
となりオーバーするので、次は8.3で試してみます。
8.3^2=68.89
より、√70は8.3…と続きます。

故に2√70=16.6…もしくは2√70=16.7…と続きます。
ここで、小数第2位で四捨五入するとどちらも1.7となります。

この方法は曖昧じゃないですし、現実的な速度で近似値を求めることができます。
おすすめです。

Answer 2

ふく

√a は二乗するとaになりますよね。

a＝2.8 として、

√aは、掛けて2.8になる数。

1.673×1.673＝2.799.... ←探す

なので、四捨五入して1.7です。

Answer 3

こん

ルートの中身は語呂で覚えると、頭に入りやすいと思います。

サスケ

横からすみませんが、これってそこそこ雑な考え方じゃありません？

紹介されてる方法のようにして√0.8の近似の求め方を考えると、
√3 - √2 > √10000 - √9999
のように、どう計算するかで近似値がかなり変わります。

また、√1+√2≠√3です。1^2+2^2≠3^2であるように、単純に数字の部分だけ見て等式の真偽を判断するのは安直です。

多くの誤差が重なってるので、正確な方法ではないように思います。もちろん、小数第一位の近似値までならこの方法で問題ないとわかってるのなら問題ないのですが、それは自明ではありません。

こん

自分がこの方法で教わり、解いていたような覚えがあったので、このように回答しました。たくさんの問題を解いているうちに、正しく教わったものをねじ曲げて解いていたのかもしれません。
ご教示いただき、ありがとうございます。