Question

大学生

ステューデントのt分布
分かる方お願いします。

問題 標準正規分布に従う確率変数をZ、それと独立な自由度nのパ分布に従う確
率変数をUとおくと自由度nのt分布は
T=Z/VU/n
と表せる。ただしn>2とする。
(1) 分布の確率密度関数(補足プリント 15を参照)の形に注意して E1/Uと
E[1/U]をそれぞれ求めよ。ただし ElV1/U]にはガンマ関数が残っていてもよい。
(2) t分布の形とZとびが独立であることに注意して ET] = 0と Var (T) = - を示
せ。
(3) 以下のロを数字で埋めよ。
(a)自由度がn=9のとき、P(|T| > 2.262) =D □. (b) n=15のとき、P(T >口) = 0.99.
(c) n = 10 のとき、P(-0.700 <T<2.764) = ロ

統計学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

一番は計算面積なんでやりません。
３番は数表見るだけなんでやりません。
二番の導出については関連記事をアップしておきます。

哲治

続き

哲治

こんな感じ。