Question

あ

この問題がよく分からないので今日中に教えていただきたいです。
どうかよろしくお願いします🤲

1-2
1. (z(t), y(t)) =
2t
で与えられる曲線の以下の点における接線と法線の方
程式を求めよ。
(1) t=D}
(2)t = 1
(3)t = 0

Answer 1

哲治

まずはtの値を媒介変数表示に代入して点の座標を求める。
接線は通る１点と傾きがわかればよい。
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
として、それぞれ微分するだけのお話。
tに具体的な数値を代入して、微分係数が求まる。

あ

ありがとうございます。1はできたのですが2と3の答えが上手くできないのですが教えていただけませんか。

哲治

まずこの媒介変数表示は半径１の単位円を表しているのはわかりましたか？
ワイエルシュトラス置換という有名な置換です。
二番目は円の上、接線の傾きゼロ、y=1が接線
３番目は傾き無限、x=1が接線

あ

何度もすいません。この場合法線はどうなるのでしょうか？

哲治

二番だとx=0,３番目はy=0
直交する線を書いてみれば明らかです。