物理
高校生
解決済み
この問題の解き方が分からないです。
どこから3分の4πr³が来たか分からないです。
k
例題 油滴の落下の終端速度
密度pの油を霧吹きで細かい油滴にして空気中に吹き出すと, 油滴は空気中
をゆっくりと等速で落下する。このとき油滴は球になっていて,油滴が空気か
ら受ける抵抗力カは油滴の半径rと速度かに比例する(比例定数をxとする)とし
て,油滴の落下する速さをp, r, K, および重力加速度gで表せ。
着眼
油滴にはたらく力は重力と抵抗力の2つであり, 油滴が等速で落下するか
ら,力はつり合っている。
解説)油滴の体積は告より,油滴の質量は豊元rpであるから, 重力は
号がpgで
ある。
次に,抵抗力はrとぃに比例するから, xrvである。油滴が等速で落下するのは, 重力
と抵抗力とがつり合ったときだから,
4
rpg=xru よって, v=
4nr°pg
3K
4πr°pg
Hst
3
答
に 3K
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