Question

ぷりん🍮🍮@低浮上

(2)の問題なのですが、この解き方だといけないのは何故ですか？

【53】(B問題)
WORCDOPの8文字を1列に並べるとき, 次の間に答えよ。
(1) 異なる並べ方は全部で何通りあるか。
8! -8.7.654.32.1
40320
46320通り
(2) W, R, C, Pがこの順にある並べ方は何通りあるか。

(2) W, R, C, Pがこの順にある並べ方は何通りあるか。
でREDEいP
R.CP
nWaペn P
A A
|20通り)
5P4 = 5,4.32
|20

(2) 順序の決まっているW, R, C, Pを同じ文字Xと考え, Xを4文字とO, L, D, Uの計
8文字の並べ方を考えると
8!
=1680(通り)
このおのおのの並べ方に対して, Xに左から順にW, R, C, Pを入れればよいから,上で
求めた場合の数が,求める場合の数である。
ゆえに
1680通り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

inaaa

この並べ方だと、WRCPの並び順はバラバラになってしまいます
残った4つは自由に入れて、WRCPは固定だよね、ということ表さなければなりません

ですので、8つのうち4つ(WRCP)は固定にしなきゃだよね、と考えてみてください！

答えの式とは形が違くなってしまいますが、Cを使ってみるといいです

ぷりん🍮🍮@低浮上

回答ありがとうございます！
なぜCを使うのか教えてください…5つのものから4つ選んで並び替えるという発想は間違っていますか？

inaaa

5P4だと５つのものから4つのものを並べることは表せますが、残りのWRCPを無視しちゃってますよね　

WRCPはくっついててもいいし、WR〇〇CP〇〇でもいいし、W〇R〇C〇P〇でもいいです、この順番だったら

上のように考えると、いろいろな場合を考えなくてはならなくてちょっと面倒です（できないことはないと思いますが、私にはなんとも、、）

なので、WRCPをこの順番だったらどこでもいいよ、なので、任意のXXXXでおいてみましょう

8つから4つ（WRCP以外）を「選んで」8C4
その4つはどの順番でもいいから4！となります
（XXXXは一通りしかないので×1）
合わせると
　　8C4・4！＝8P4＝1680

になるはずです！

ぷりん🍮🍮@低浮上

返信遅くなってしまい申し訳ありません。
ご丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♂️ベストアンサーにさせて頂きます！