Question

akari

教えてください🥺🙏

3) y= axt (29uて, ga yBre yos 42e'幅するときの
受化の会(52pe。 aを#nTなさい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひびき

変化の割合は「(yの増加量)/(xの増加量)」です。このことをしっかりとおさえたうえで考えてみましょう。

x=1のとき、y=a
x=4のとき、y=16a
つまり、
xの値が 1→4 と、3 だけ増加した時に(xの増加量=3)
yの値は a→16a と、15aだけ増加しています(yの増増加量=15a)。
ここで問題文から (変化の割合)=15 であり、変化の割合の定義が「(変化の割合)=(yの増加量)/(xの増加量)」であったので
15=15a/3
という式が成り立ち、これを解くことで
a=3
と求まります。
上の方が回答されているのは二次関数の場合にこれを機械的に解けるようにしたいわば公式というやつですが、変化の割合が何であるかということを覚えていればこの問題も解けるし、与えられた関数が三次関数でも解けます。
上の方を否定しているわけではありませんが、この公式は覚えなくて良いです(自分も初めて知りました)。代わりに今日をきっかけに変化の割合とは何かをしっかり理解してください。

長文失礼しました。

Answer 2

ささ

二次関数の場合だと、a(p+q)という変化の割合を求める式が使えます。それを使って計算するとパパっと計算出来ちゃいます。
aはxの二乗の前の傾きを表していて、p,qはそれぞれのx座標のことです。公式を使うと、
a(1+4)
問題より変化の割合が15とあるため、
a(1+4)=15 a=3と求めることができます。