Question

ぴーなっつ

中1数学です！
この問題について解説
してくれると嬉しいです🙏🙇‍♀️
よろしくお願い致しますm(_ _)m

14 下の図のように、1辺が1 cmの正三角形を並べて、 六角形を作る。
2番目の六角形は、1番目の六角形の外側に正三角形を並べて作ったものである。
このようにして、 3番目、4番目、…と作っていく。
このとき、次の問いに答えなさい。 (思考)
<1番目>
<2番目>
く3番目>
icm

か求めなさい。
(5) 番目の六角形の、いちばん外側の正三角形の個数を、zを使った式で表しなさい。
xー180
は
/1

/22 - 6
個

文字と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

順番に考えましょう。

一辺を作る三角形は1番目、2番目、3番目それぞれいくつになりますか？

ぴーなっつ

6個18個30個？

怪盗オメガ

6辺全てを作る三角形ですが、1辺だけだといくつですか。
(6辺まとめてでも解けるのですが、より簡単になるので)

ぴーなっつ

ここの個数のことですか？理解力なくてすみません💦

怪盗オメガ

そうです。
正確に1辺を作っている三角形の数です。

ぴーなっつ

じゃあ、1個3個5個ということですか？

怪盗オメガ

そうです。合ってます。

つまり

1段　1個
2段　3個
3段　5個
・ ・
・ ・

となっていきます。

x段目の1辺の三角形の数はどのように表すことができますか？

ぴーなっつ

えーっと分かりません…
1段増えると2個ずつ増えている………

怪盗オメガ

2個ずつ増えてる。まさにそこです。
分かってるじゃないですか？

1段目は1個ですよね。
1段目をもとにすると2段目はどう計算しますか？

ぴーなっつ

えっとー 2＋1

怪盗オメガ

そうですよね。

次は3段目を1段目を元に求めてみてください。

ぴーなっつ

3＋1

怪盗オメガ

3段目は5個ですよ。

ぴーなっつ

あ、そうでした💦

5＋1

怪盗オメガ

それだと6個になっちゃいます。

ぴーなっつ

2×2＋1

怪盗オメガ

完璧です。
ではもう一度2段目をこれと同じ式で表してもらえますか。

ぴーなっつ

2＋1ですか？

怪盗オメガ

掛け算も使ってみてください。

ぴーなっつ

2×1＋1

怪盗オメガ

そうなりますよね。
1段目も同じように書けますか。

ぴーなっつ

2×1－1

怪盗オメガ

それだと式の形が違ってますね。

2段目と3段目の式でどこが違っているかもう一度確認してみてください。

ぴーなっつ

こんな感じですかね？？

怪盗オメガ

そうです。合ってますよ。

式で変わっているのは

1段目 0
2段目 1
3段目 2

ということですよね。
とするとx段目はいくつになるか分かりますか。

ぴーなっつ

2×X－1＋1

怪盗オメガ

多分考えは合っていると思いますが、括弧が必要です。
どこに括弧を入れたら良いですか？

ぴーなっつ

2×(X－1)＋1

怪盗オメガ

そうですよね。
×は省略しても良いので

2(x-1)-1

とします。

では全体で三角形がいくつになるか考えます。

今求めた式は1辺のの数です。
6辺ならいくつになりますか。

怪盗オメガ

すみません。

2(x-1)+1

です。

まず展開してから考えた方が良いかもです。

ぴーなっつ

展開とは何ですか？

怪盗オメガ

括弧を外すことです。
できますか？

ぴーなっつ

なるほどです、考えてみます！

ぴーなっつ

分からないです…

怪盗オメガ

2(x-1)+1=(2x-2)+1=2x-1

となります。

括弧の中の数字にそれぞれ2を掛ければ括弧を外せます。
これは基本なので覚えてください。

では6辺はどうしたら良いですか。

ぴーなっつ

12÷6？

怪盗オメガ

2x-1が1辺です

6辺では？

ぴーなっつ

6(2x-1)

ぴーなっつ

12x-6

怪盗オメガ

正解になったね！！

ぴーなっつ

あ！本当だ…！ありがとうございます😭🙏✨

ぴーなっつ

今日1日ありがとうございました💦

怪盗オメガ

もう一度最初から確認してみてください。
もう一度見れば、そんなに難しく感じないと思いますよ。

怪盗オメガ

ほとんど自分で考えてますよ。
諦めないで頑張ればきっと解けます！

ぴーなっつ

はい、頑張ります！ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

クロマル

恐らく個数が12ずつ増えていて、12xと表すと必ずどの番目でも6足りないので(12x-6)個と表されるのではないでしょうか。分かりにくかったらすみません。

ぴーなっつ

質問です！
なぜ6足りなくなるのですか？