Question

もも

2枚目の赤で線を引いた部分が分かりません。
なぜqを求めるために16からpを当てはめた数字を引くのですか??

問題
2次方程式ポー16.c+3a=0 の解がと
もに1より大きい奇数となるような正の整
数aの値をすべて求めなさい。
あたい
Step1 2次方程式 (r-p)(x-q) =0 の解は, p, qg であることに着目しよう。
この方程式の2つの解を p, q (p<q) とすると,
x2- 16x + 3a = (x-p)(x-q)だから,
x?- 16x + 3a=x-(p+q)x+ pq
x の係数と数の項に着目すると,
p+q=16, pq=3a

問題
2次方程式ポー16.c+3a=0 の解がと
もに1より大きい奇数となるような正の整
数aの値をすべて求めなさい。
あたい
Step2 条件をみたす p, q を求めてから, a の値を求めよう。
p,q は1より大きい奇数であるから,
p+q=16, pq= 3a より,
p=3のとき、q= 16-3= 13 _このとき, 3a= 39より,a= 13
55
p= 5のとき,q= 16-5=D 11 このとき, 3a= 55より, a=-
3
p=7のとき、q= 16 -7=9
このとき,3a == 63より, a=21
a は正の整数なので, a=13,21
13,21
a =

二次方程式とその解 因数分解を使った解き方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

添付画像をご覧ください。

p+q=16
より
q=16-p
となりますので、これを利用しています。

もも

ありがとうございます🌷´-
助かりました！！