Question

はゆん

2次方程式の活用の問題です。
どなたか解説していただけませんか？
お願いします🙏🏻

ZABC
40 cm
縦が30cm, 横が40cm の長方形の紙の
はば
周りから等しい幅の帯を切り取ります。
切り取った部分と残った部分の面積が等しく
30 cm
なるとき,次の問いに答えなさい。
(1) 帯の幅をxcmとして, 方程式をつくり
なさい。
(2) (1)の方程式を解いて, 帯の幅を求めなさい。

中学 数学 中3 方程式 2次方程式 活用 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

帯の幅が x cm より、残った部分の長方形は、縦 (30－2x) cm、横 (40－2x) cm です。
また、縦が30cm、横が40cm の長方形の面積は、1200cm² であり、問題文より、切り取った部分と残った部分の面積は等しくなるので、残った部分の面積は、1200/2 ＝ 600 [cm²] です。

よって、⑴ (30－2x)(40－2x) ＝ 600 です。

⑵ は自分で解いてみてください。
x＞0 かつ 30－2x＞0 かつ 40－2x＞0 より、
0＜x＜15 であることに注意して、⑴ の方程式を解くと、x ＝ 5 となり、答えは 5cm です。

分からないところがあれば質問をお願いします。

はゆん

わかりやすくありがとうございます😊
助かりましたー！
(返信が少し遅くなってすみません🙇‍♀️)