Question

mgf.

ゆえに〜からの計算がよくわかりません！
どういう風に計画しているのでしょうか。

[325改訂版 数学B 練習19]
0でないベクトルa=(a,, a)とベクトルb=(a2, -a) は垂直であることを示せ。また,
このことを利用して,ベクトルc=(3, 2) に垂直な単位ベクトルeを求めよ。
2
解答 証明略;e=
V13
3
2
3
V13
V13
V13
a.b=a,a2+ad-a)) =ajaz- a2@」=0
aキ0, bキ0であるから,aとbは垂直である。
上で示したことから,c=(3, 2) に対してd=(2, -3) は垂直である。
ゆえに,求める単位ベクトルeは
2 -3)
1
土
V2°+(-3)?
-(2, -3) =±
V13
e=±
ニ
2
3
2
3
よって
e=
V13
V13
V13
V13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちは

単位ベクトルとは大きさが1のベクトルです。また、垂直なベクトルは図のように二つ存在します。
なのでこの問題では、dベクトルがcベクトルに垂直であると分かるので求める単位ベクトルはdベクトルをその大きさで割り、さらに上下を表す±をつけてあげます。

このようにすればわかると思います。

mgf.

回答ありがとうございます😭
とりあえずもう1度やってみようと思います💧

mgf.

すいません、なぜdベクトルをその大きさでわるのでしょうか？

ちは

遅れてしまってすみません
単位ベクトルについてです。

分母はベクトルaの大きさだけを持つ量です。分子は大きさと方向を持つベクトルaです。分母と分子で同じ大きさ同士を割るので、大きさ＝1のベクトル（単位ベクトル）になります。

ベクトルは向きと大きさで決まるので、大きさを1にしてあげるための計算をしています。

分かりにくくて申し訳ないです。これで分かりましたでしょうか？

mgf.

理解できました！！！ほんとうにありがとうございます😊