Question

a

【線形代数】
○で囲った部分についてです。
解答はなぜ「a=d」ではなく「d=a」と書いたのでしょうか？

わかる方いましたら教えてください。お願いします！

基本
例題013 転置行列を含む等式
T10
A=:]
のとき,A'A=AA かつ AキA となる条件を求めよ。
d
指針
TC1-6 4
b
じ= S
である。積 AA と AA をそれぞれ計算し, 両者の成分が等しくなる条
件をまず求める。また, AキA を満たす a, b, c, dの条件は何か。
解 A=]であるから AA-[ 61][a c]-[+が ac+bd1
a°+c ab+cd
44- a-ab+cd が+ば
解答 4= であるから
A'A=
6 d
6 d
ac+bd c+d°
C
b
ab+cd 6+d°
a°+6° ac+bd
a+c? ab+cd
リ-L
よって,AA=='AA から
Lac+bd c2+d? 」lab+cd 6+d.
zP+9
したがって
a+=a°+c?
の
ac+bd=ab+cd
2
c+d=が+d
3
b
a
C
また,AキA から
C
したがって
6キc
4
0, 3により, 6°=c° であるから
ゆえに, c=±bであるから, ④により
このとき,② から
(6+c)(b-c)=0
C=-b
6(a-d)=0
b=0 のとき,b=c=0 となり, ④に反するから
6キ0
の=P)
c=-bキ0 かつ d=a
よって
以上から
ード

線形代数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

別に意味はありません。答えの表現を見やすくするだけ。
そもそもa,bというアルファベットに意味はないので。
こんな感じ。

a

仮に置き換えてるだけだから意味はないんですね！
ありがとうございました🙌🏻

哲治

この問題の本質は答えの行列Aには自由度があり、答えは条件を満たす範囲で無限個存在するということですので。 念のため補足しておきます。

a

一つの文字列として書かれているので、危うく勘違いするところでした、、、ありがとうございます！