Question

極

4番から8番を解説していただけないでしょうか？

ドが取り付けられており, 物体Qは水平面上をガイドに沿って AB方向になめらかに
図1のように,一様な正方形の板から円筒をくり抜いた物体Qを,なめらかな水。
面上に置く。物体Qの円筒の半径はrで, 円筒面はなめらかである。円筒の中心ち。
Oとし、AOB およびCODをそれぞれ板の各辺に平行な直径とする。水平面にはガ』
ドが取り付けられており, 物体Qは水平面上をガイドに沿って AB方向になめらかい
動くことができる。なお, 図2, 3, 4は,この装置を鉛直上方から見た図である。
ガイド
r
B.
0
ガイド
図1
はじめ,図2のように, 物体Qを動かないように固定しておく。質量 mの小球Pを
物体Qの円筒面に接するように水平面上に置き, 円筒面に沿って初速 。を与えたとこ
ろ,Pは水平面上をQの円筒面に沿って等速円運動をした。
ガイド
C
Q固定
1980
P
Vo
A
0
B
D
ガイド
図2
- 29
水平 面

問1
この等速円運動の角速度,周期、および加速度の大きさはいくらか。
問2小球Pが物体Qの円筒面から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。
次に、図2のように物体Qを動かないように固定して,質量 mの小球PをQの円
筒面に沿って速さ v。の等速円運動をさせておく。この状態から, 小球Pが点Aを通過
する瞬間に物体Qの固定を解き,図3のようにQをA→Bの向きに大きさαの加速度
で等加速度運動をさせる。
ガイド
Q
水
0
平
A
B
Vo
0
面
E
D
ガイド
図3
販ん
問3 物体Qから見た小球Pの運動を考える。このとき, 小球Pにはたらく慣性力の
o大きさはいくらか。 また,この慣性力の向きはどちら向きか。 A→B, B→A, C→D,
D→Cのいずれかで答えよ。
問4 小球Pが ZAOE=0となる点Eを通過する瞬間の,物体Qに対する小球Pの
速さと, PがQの円筒面から受ける垂直抗力の大きさはそれぞれいくらか。
問5 小球Pが物体Qの円筒面から離れずにQに対して円運動を続けるための, Qの
加速度の大きさ αの範囲を求めよ。
30
-(る

最後に,図4のように, 物体Qをガイドに沿ってなめらかに動くことができるよう
全体を静止させておく。 この状態から小球Pに円筒の接線方向(A→Bの向き)に初速
問8 小球Pが点Aを通過する瞬間に, Pが物体Qの円筒面から受ける垂直抗力の大
最後に,図4のように, 物体Qをガイドに沿ってなめらかに動くことができるト、
全体を静止させておく。 この状態から小球Pに円筒の接線方向(A→Bの向き)に初る
Voを与えると,物体Qも運動をはじめ, PはQの円筒面から離れることなく運動した
物体Qの質量を Mとする。
ガイド
1O
A
B
Vo
P
D
ガイド
図4
問6小球Pが点Aを通過する瞬間の,物体Qの水平面に対する速さはいくらか。
明7 小球Pが点Aを通過する瞬間の,物体Qに対するPの速さはいくらか。
きさはいくらか。
水平 面

円運動

Answer 1

デーデ

遅すぎて申し訳ないです。

問4,5は慣性力がした仕事を考えてエネルギー保存の式を立てることがポイントです。Qから見たPの運動を考える場合、B→A方向に mα という重力が働く系と同じと考えると楽かもしれません。

問6,7,8は変数の取り方が特殊なので注意してみてください。