Question

chopin

物理基礎です。
(1)の1で解説で円周率は有効数字4桁にするとあるのですが、なぜですか？

応用問題
代 合の
解答 → 別冊 p.2
5
測定値を用いた計算をせよ。結果は,有効数
字を考え,MKSA 単位系で 10の累乗の形で表せ。
ロ(1) 半径1.25cm の円がある。
0 円周の長さを求めよ。
1.25cm
2 円の面積を求めよ。
ロ (2) 横の長さが10.42cm, 縦の長さが3.15cmの長
方形がある。
10.42cm
0 面積を求めよ。
は郎
せC ) A
② 対角線の長さを求めよ。
3.15
cm
状群(
ロ (3) 質量 154.36gの物体と質量 22.4gの物体の質量の和を求めよ。
できたら。
チェック。

応用間題
本冊 p.5
s
5
答 (1) ① 7.86× 10-2m
② 4.91×10-4m?
(2) ① 3.28×10-3m?
(3) 1.768×10-!kg
2 1.09× 10-!m
検討(1) 測定値は1.25cmとなっているので,
有効数字3桁である。
O円周の長さはかけ算によって求めるので,

計算結果の有効数字を3桁にすればよい。そ
のため,円周率は有効数字4桁の3.142 で計
算する。
2×3.142 × 0.0125 = 7.86 × 10-2[m]
2円の面積はかけ算によって求めるので, 計
算結果の有効数字を3桁にすればよい。その
ため,円周率は有効数字4桁の3.142 で計算
する。
aら。
3.142 × 0.0125? = 4.91 × 10-4[m°]
(2) 10.42 cm は有効数字4桁,3.15cm は有効
数字3桁である。
O面積はかけ算によって求める。計算結果の
有効数字は,計算に使う測定値の有効数字の
桁数の小さいほうに合わせばよいので, 有効
数字3桁にすればよい。
0.1042m×0.0315m = 3.28 × 10-3m?
2平方根の開平も有効数字で考えればよい
ので,計算結果の有効数字を3桁にすればよ
い。
0.1042? + 0.0315? = V0.01184989
= 1.09 × 10-1[m]
三
(3) 足し算なので,末尾の位で考える。
154.36gの末尾は小数点以下第2位, 22.4g
の末尾は小数点以下第1位なので,計算結果
の末尾を小数点以下第1位にすればよい。
154.36g + 22.4g= 176.76g
= 176.8g
- 0.1768kg
= 1.768 × 10-'kg

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

とりあえず、(1)の①の式は2×π×0.0125
　　　　　　　　②の式は0.0125×0.0125×π　　
πは数字に直すと永遠に続きますよね。すなわち、何桁もあります。
①②は共に掛け算だから、答えは計算式の有効数字の１番少ない桁に合わせるから、どちらも有効数字3桁で答えないといけないことがわかる。

で、このとき、πを数字に直しますが、このように何桁も続く数字を代入するときは、答えのときの有効数字の桁数より一つ多くして代入する、という決まりがあります。
すなわち、今回はどちらも有効数字3桁で答えるつもりだから、πは有効数字4桁にして代入しないといけません。

分からなければ質問してください

chopin

納得しました！！
ありがとうございます！！

Answer 2

桃夏

chopinさん、こんばんは。
遅くまでがんばってるんですね！

最後に四捨五入して3ケタにするためなんじゃないでしょうか。そういうお約束なんだと思います。

chopin

ありがとうございます🥺
わかりました！！