Question

遥

中学数学です

13
A
156 AABCの内心をIとし, ZA の二等分線と ZB の外角の
二等分線の交点をPとするとき,次の問いに答えよ。
(1) ZIBP の大きさを求めよ。
I
C
B
C
P
HA
H Aム ケ 三 8AA S)

三角形の外心 三角形の内心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もやし

点Iは△ABCの内心なので、線分BIは∠Bの二等分線、よって∠IBC=∠B/2 です。
また、線分BPは∠Bの外角の二等分線なので ∠CBP=(180°-∠B)/2
よって∠IBC+∠CBP=(∠B/2)+{(180°-∠B)/2}={∠B+(180°-∠B)}/2
したがって、∠IBP=180°/2=90°となります。