Question

な

この問題の、(3)なんですが
[A]は売れ残りが出る
[B]は売れ残りが出る時と出ないときがある
の部分がよく分かりません

詳しく教えて頂きたいです🙇‍♀️

3
21時に閉店する弁当屋では, 定価が500円の弁当を当日中に売り切るために, 売れ残
り状況から判断して,19時に 「20%引き」,「半額」の割引シールを弁当に貼り,それぞれ
400円,250円で販売するこをにしている。 なお, 「定価」 で販売するときには割引シールは
貼らず,割引シールを貼るときには売れ残っているすべての弁当に割引シールを貼るものと
する。
19時以降の弁当の販売実績は過去のデータから,「定価」,「20%引き」,「半額」で販売
したとき,1時間あたりそれぞれ 20個, 30個,50個売れることがわかっている。
1個の弁当を売ったときの利益は,販売価格から1個の原価150円 (材料費, 容器代など)
を引いた金額であり,割引された販売価格の場合でも原価は同じである。また, 弁当が売れ
12 500
残った場合,1個あたり 150円の損失となる。
19時から 21時までの売り上げの総利益は
(i). 19時から 21 時までに弁当が完売している場合
19時から21時までに弁当を売ったときの利益
21時に弁当が売れ残っている場合
19時から 21 時までに弁当を売ったときの利益から,売れ残った弁当の損失金額
を引いた金額
とする。
19時に売れ残っている弁当の個数をx個として, 19時から 21時までの売り上げの総利益
について考える。ただし, xは自然数で, 1SxS100 である。
(1) 19時から 21 時まで 「定価」で販売する。x330 のときの売り上げの総利益を求めよ。
また, x=50 のときの売り上げの総利益を求めよ。
(2) 19時から21 時まで「20%引き」 で販売するとき, 売り上げの総利益が14000円以上
となるようなxの値の範囲を求めよ。
(3) 71<x<100 であるとき, この弁当屋の店長は次の2通りの販売方法を考えた。
[A] 19時から 20時まで 「定価」/で販売し, 20時から 21 時まで 「半額」 で販売する。
[B] 19時から 20時まで「20%引き」 で販売し, 20時から 21 時まで「半額」 で販売する。
このとき,[B]の販売方法で売った場合の売り上げの総利益の方が, [A]の販売方法で
(配点 25)
売った場合の売り上げの総利益より多くなるようなxの値の範囲を求めよ。

「半額」で販売したときの1個あたりの利益は
250-150 = 100 (円)
LA」の販売方法で売った場合の売り上げの総利益を Pa円とすると,
71SxS 100 であるから
4定価で20個,半額で50個が売れ,
それ以外の(x-70) 個は売れ残る。
PA= 350×20+100×50-150× (x-70)
=-150x+22500
LB」の販売方法で売った場合の売り上げの総利益を Pa円とすると
71<xS 80 のとき
420%引きで30個, 半額で
(x-30)個が売れる。
PB= 250×30+100× (x-30)
= 100x+4500
81<x<100 のとき
4 20%引きで30個, 半額で50個
が売れ,それ以外の(x-80) 個は売
れ残る。
求めた PA, PBについて, 場合分
PB= 250×30+100×50-150× (x-80)
B
=-150x+24500
次に,PA< PB となるxの値の範囲を調べる。
C口
(i) 71<x<80 のとき
けをして PA< Ps となるxの値の
PA=-150x+22500, PB= 100x+4500
-150x+22500 < 100x+4500
範囲を調べる。
PA< PB より
250x> 18000
よって x>72
73SxS80
イxは自然数である。
71Sx<80 より
D
81SxS100 のとき
PA=-150x+22500, PB =-150x+24500
PAと Paは -150xの部分は同じ
で,定数項のみが異なる。
このとき,PA< Pa であるから,適する。
(i),(i)より,求めるxの値の範囲は
F
73SxS100
73 SxS 100
A [A]の販売方法で売った場合について, 売れ残りが出ることに気づき, 売り上げの総利益をxを
完答への
道のり
用いて表すことができた。
B [B]の販売方法で売った場合について、 売れ残りが出る場合と出ない場合のそれぞれの場合につ
いて,売り上げの総利益をxを用いて表すことができた。
CBxについて, 2つの場合に場合分けをすることができた。
日 それぞれの場合について, 条件を満たすxの値の範囲を求めることができた。
© 答えを求めることができた。