Question

らん

この問題の解き方を教えて下さい！
分かる方、お願いします！

(10) ZACB=90°、AC=BCの三角形ABC
の紙があります。この三角形の紙を、右の図のよ
うに、辺ABの中点Dと頂点Cを結んだ線分CD
を折り目として、面ACDと面BCDが垂直にな
るように折ったとき、頂点Aの移った点をA' と
します。
このときできる面A'BCにおいて、ZA'CB
の大きさを求めなさい。
A'
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハイチュウ

結論から言いますと60°です。
これは三平方の定理というものを使うと出来ます。
ACを1とするとABは√2,BCは1,A'Dは√2/2,DBは√2/2, A'Bは1で正三角形となるのですが三平方の定理を使わないなら△A'DCと△CDBにおいて
仮定より∠CA'D=∠DBC=45°・・・①
DCは共通・・・②
∠A'DC=∠CDB=90°・・・③
(省略)よって△A'DC≡△CDB
合同な図形の対応する辺は等しいから
A'D=BD
よって省略は省くが△A'DCと△CDBと△A'BD全て等しくなる。つまり、A'BCの全ての辺は等しい正三角形となる

らん

ありがとうございました！
やっと解けました！