Question

大学生

(イ)の問題が分かりません！！！2枚目が解説なのですが、どのようにしたらこのような式が成り立つのか教えて頂きたいです！！(二枚目の写真は(2)と記載されていますが(イ)の間違いなのでそこは気にしないでください🙏🏻🙏🏻)

問4
点Aから点Dに向かって動くとき, 点Pから辺BCに
ある。いま,点Pが毎秒2cmの速さで, 辺AD上を
右の図のように, 1辺が20cmの正方形ABCDが
ある。いま,点Pが毎秒2cmの速さで, 辺AD上を
P →
D
A
垂線を引き,辺BC, 対角線ACとの交点をそれぞれ
R
Q. Rとする。このとき, 次の問いに答えなさい。
88
8
会計で60000
(ア)点Pが点Aを出発してから2秒後の,台形ABQR
の面積を求めなさい。
B
C
(イ)台形PROCDの面積が128cm?になるのは, 点Pが
点Aを出発してから何秒後ですか。 さこちご こ る
中条のケま

2
(2) 点Pが頂点Aを出発してからの時間を×秒とすると, PD=CQ=RQ=20-2x(cm),
8 a1 自 (帯)
AP=PR=2x(cm)より,
1
2
(20+2x)×(20-2x)×-=128
x=±6
x>0 より,6秒後
04

数学 図形 動点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

Pは毎秒2cmの速さでAからDに移動しているので、
AP＝2x、PD＝20-2x
と置けます。
ACは正方形の対角線なので、角PAR＝45°から、△APRは直角二等辺三角形になるので、AP＝PRが成り立ち、
PR＝2x

台形PRCDは、上底＝PR=2x、下底＝CD＝20、高さ＝PD＝20-2x　から

面積＝(2x+20)×(20-2x)×1/2
という式ができています。

大学生

なるほどです！！！ありがとうございます！！