Question

あい∞すくりーむ

ついまるにしてしまったのですが、これってあっていますか⁇確認の仕方はありますか⁇
2枚目が回答です

No.13
A-
271
1.-21.
か"正目行列2あることを反促めめ
T-S 0
基本イラな1の横の世久 2"表せ。
2
41
0
21
の -2|
05-1
Pefl o
1- 3.0.
/0. 00
0
S
Qnl-1)10
0
0
..0.5
0.0
O000
Bac11 0
2i5)1 0
0-0
3
0-
000
f Bott PatyAQ5)Qha)@a(Qil)I
A= Brey atyfaIQコトブQQw'Q)
Pau Poro Poo IQ n6) Oyáacehd nw)
12(2)
2(5
00
|20
..00.
3 0
010
001
011
60111001
1100
010
2 /
100
010
0
| 0
0511
C

よい。
1.
(4点)
2
4
1
A=
1
0
8
ー1
-2
0
Pa(-2) ×,
1
1
-2
0
5
ー1
5
ー1
×Q21(2), × Qsi(-1),
0 8
ー1
03
0
Pa(-1) ×,
0
0
1
0
0
0
5
ー1
05
-1
0
1
0
1
0
1
0
×Q23(5),
0
1
0
0
0
5
ー1
00
ー1
0
1
0
×Q3(-1),
1
0
0
11
0
×Q12,
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
以上の計算から, Aは正則行列であり,
R(1/3)P3(-1)Pi2(-2)AQ21(2)Q31(-1)Q23(5)Q3(一1)Q12 = I
両辺に,左から R(1/3)Pi3(-1)B2(-2) の逆行列, 右から Q21(2)Q31(-1)Q23(5)Q3(-1)Q12 の逆行列を掛りる。
A= (P(1/3)Ps(-1)P2(-2))-'I(Q1(2)Q31(-1)Q23(5)Q3(-1)Q12)-!
= Pa(-2)-1P3(-1)-1P (1/3)-1QQ3(-1)-1Q23(5)-1Q31(-1)-'Q21(2)-1
(一掛ける順序がひっくり返っている)
= P2(2)Pi3(1)P (3)Q12Q3(-1)Q23 (-5)Q31(1)Q21(-2)
(一掛ける順序に注意)
1
2 0
1
0
1
3 0
0
010
1
0
0
10
0
0
1
0
0
1
0
0 1
0
1
0
0
0
1
0
0
00
1
00
1
0
1
0
0
1
0
10
-2
10
0
0
1
0
0
0
-5 1
1
0
1
0
0 1
以上で Aが基本行列の積で表せた.一般に, 基本行列は正則行列であり,正則行列の積はまた正則行列なので, Aも正
則行列である。