Question

えもり

(ii)の時、0<θ<π/4っていうのはわかるのですが、3/2π<θ<2πとなるのがわかりません。
なぜなるのか教えてください。

E 神Eようテーマ[6 三角関数を含む方程式·不等式
0s0<2x のとき, 不等式 sin 20-V2 cos 0 <0を解け。
考え方
sin 20 と cos 0 があり,三角関数の種類の統一はできないが, 角0でそろえることができる。
hie
解答
sin 20-V2 cos 0 < 0
-S耐大気
sin 20 = 2 sin0 cos 0
2 sin O cos 0-V2 cos 0 < 0
左辺を因数分解する。 小
V2 cos 0(V2 sin0-1)<0
* AB<0 すなわち
よって
(i) A<0, B>0
() A>0, B<0

○A
34
32
そ(i) cos 0 <0から
3
cos 0 <0 かつ sin 0 >
V2
ヨTeAM号く<0<
V2
または
··円
2
2
y
(ii) cos 0 > 0 かつ sin θ く
1
sin 0 >
V2
から
1
T
(2
(i)の場合,0S0< 2πの範囲で
2
3
エく0<元
4
4
-1
12
3
3
く0<て
のかつ2より く0<
(i)の場合,0S0< 2πの範囲で
(ii) cos 0 > 0から
-1
0S0く
T 3
22く0<2 …3
0s0<号,
3
4'2く0<2x
る a 1
sin 0 <
V2
ーからUS209
V=
(i), (ii)より
V2
T 3
Tく0<2r…④
0S0<-
0s0<年,号く0<,く日<2r …置
<のく
3
T
4
4'2
3かつのより 209
-1
1x
0S0<T 3
-πく0< 2π
4'2
(i), (ii)の和集合となる。
S0 mie
のとり
57
Eしよう テーマ[7] 三角関数を含む関数の最大·最小
0s0<πのとき、関数 f(0)=2V3 sin O cos 0-2 sin 0 の最大値,最小値を求めよ。また、そのときの0の
値を求めよ。

(i) cos 0 <0 かつ sin 0 >
そ(i) cos 0 <0から
3
V2
1eAMく0<…T2
yニ2
または
cos 0 > 0 かつ sin 0 <
1
sin 0 >
2 から
T
2
(i)の場合,0S0< 2xの範囲で
3.
4
3
くのく
のかつ2より く0<
0<
-π…2
4
-1
1x
3
てく0くれ
3
2
4
(i)の場合,0S0< 2πの範囲で
+ (i) cos 0 >0から
0S0<Z 3.
2'2"
ー元く0<2π ·…3
3
4
2てく0<2x
T
y
0S0<
る ia
1
V2
sin 0 <一から OS209
(i), (ii)より
V=
π 3
0S0<-
く0<2…4)
050<年,芸くのく予 くの<2x …断
3
3
T
47, 2く0<2x
答
-1 3
4'2
のかつのより 209
1x
-Tπ
0S0<T 3
4'2
πく0<2m
() ()の和集合となる。
S0mie
VO
ト

数学ll 三角関数 範囲

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぴーな

sinθ≧0とは書いていないので赤い斜線のように-1≦sinθ≦0の部分も入っているのだと思います！

えもり

解答ありがとうございます！

この解釈の仕方はあってますか？？

ぴーな

あってます！！