数学
高校生
解決済み
(2) (1-x)Sn の式はどうやって出しますか？
491 次の和を求めよ。
-D
1
=(2k-1)(2k+1)
(2) xキ1 のとき 1+2x+3x+ +nx"-1
n
k
(3) (区
k=1\l=1
(2) S,=1+2x+3x?+…+nx"-1
のと
おくと
xS,=x+2x?+ +(n-1)x"-1+nx"
2②
D-2より
(1-x)S, =1+x+x?+ +x"-1_nx"
よって, xキ1のとき
S1os
E1OS
1-x"
(1-x)S
ニ
n
nx"
1-x
1-x"-(1-x)nx"
1-x
nxn+1_(n+1)x*+1
1-x
したがって
S,=
ニ
(1-x)?
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