Question

リチャード

聞かれていることがあまり分かりません...
問題の答えと聞かれていることを解説して教えて欲しいです！

8 &
(14)図1のように自然数を並べた表があります。 人本の
新
のTお
図2のように、この表で縦3つ横3つの9つの数をで囲むと、「4すみにある数の和は,中央にある数の4倍に等しい。」と
いう関係が成り立ちます。
このとき、どの9つの数を囲んでもこの関係が成り立つわけを。
1
2
3
4
5
6 789 10
文字の式を使って説明しなさい。
11
12
13
14 15 16
17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1
4
6
7
8
9 10
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
11 12 13 14 15| 16 17 18 19 20
とeO で 41 42 43
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
6+8+26+28=17×4
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
00
41 42 43
08
図1
図2

Answer 1

あっさ

中央の数をnとすると、左上、右上、左下、右下の数はそれぞれ、n-11、n-9、n+9、n+11と表せられる。これらの和は、

(n-11)+(n-9)+(n+9)+(n+11)=4n

nは中央の数なので、4nは、中央の数の4倍である。
よって、4すみにある数の和は、中央にある数の4倍に等しい。

↑こんな感じでどうでしょうか？m(_ _)m

リチャード

めちゃくちゃわかりやすかったです！ありがとうございます！