Question

まーく

(2)~(4)がどう解けばいいのか分かりません…
どなたか教えていただけると助かります…

[1]行列
-1
A=
5
-2
に関して、以下の各間に答えよ。
(1)Aの固有値と固有ベクトルを求めよ。
(2) A" を求めよ。
(裏に続く)
(表からの続き)変数』の指数関数 e"が
1
1
『-1+r++ -E
2!
3!
k=0
と表されることにならって、 行列Aの指数関数を
ーB+A+代か……
と。
2!
3!
k=0
と定義する。
(3) 対角行列
A; 0
A=
に対して、
となることを示せ。
(4)e^を求めよ。

行列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

行列指数関数のお話です。
要は与えられた行列を対角化して議論するだけ。
計算するの面倒くさいから類題をアップしておきます。

哲治

続き

哲治

こんな感じ。

哲治

行列指数関数は線形代数でもありますけど、常微分方程式のテキストでよく出てきます。
竹之内先生の常微分方程式を参考にしてみてください。
僕のノートにもアップしてたかもしれない。