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(1) 求める全圧をPとします。シャルルの法則より
{(0.800+0.170)*10^5}/330=P/363
P=1.067*10^5≒1.07*10^5 [Pa]
(2) 今度は気体を冷却するため、水の昇華圧を考える必要があります(つまり(1)のように単純にシャルルの法則が適用できない)。
ただしArは蒸気圧を考慮する必要が無いため、Arについてだけはシャルルの法則が適用できます。-3℃におけるArの分圧をP(Ar)とすると
(0.800*10^5)/330=P(Ar)/270
P(Ar)≒6.545*10^5 [Pa]
一方H2Oは昇華圧以上の圧力になることはできないため、P(H2O)=0.00530*10^5 [Pa]となります。従って求める全圧は
6.545*10^5+ 0.00530*10^5≒6.60*10^4 [Pa]
(3) この問いも同様にArのみボイルの法則が適用できます。体積を半分にしているので
P(Ar)=1.60*10^5 [Pa]
57℃における水蒸気の飽和蒸気圧は0.170*10^5 Paなので、P(H2O)=0.170*10^5 [Pa]
従って求める全圧は
1.60*10^5+ 0.170*10^5=1.77*10^5 [Pa]
(4) 普通高温の容器と低温の容器が互いに隔てられている場合、高温側の方が低温側より圧力は高くなります。この2つを温度が違うまま連結すると、高温側の分子が低温側へと移動して両者の圧力を同じにしようとします。このことを理解した上で解いていきます。
まずは各領域ごとに気体の状態方程式を適用します。上半分に含まれるArの物質量をn(上)、下をn(下)、気体定数をR、温度変化させる前の容器の体積をV、Arの分圧をP(Ar) (先程言った通り、連結すると圧力が同じになる)とすると
上半分…P(Ar)*1/2V=n(上)R*330
下半分…P(Ar)*1/2V=n(下)R*270
よってn(上)=P(Ar)V/660R、n(下)=P(Ar)V/540Rとなります。
従ってn(上): n(下)= P(Ar)V/660R:P(Ar)V/530R
=1/660:1/530=9:11となります(低温側の方が分子の数は多くなります)。
(5) まずはArについて考えます。先程(4)にてn(上)とn(下)がP(Ar)を使って表せました。ここでArは57℃だろうが-3℃だろうが常に気体として存在しています。つまり57℃の容器に入っているArと57℃と-3℃に分割した時のArの物質量は等しくなります。温度変化前のArの物質量n(Ar前)は気体の状態方程式より
(0.800*10^5)*V=n(Ar前)R*330
よってn(Ar前)=(0.800*10^5)*V/330Rと求まります。上記の説明より
n(Ar前)=n(上)+n(下)となるため
(0.800*10^5)*V/330R=
P(Ar)V/660R+P(Ar)V/540R
これを解くとP(Ar)=7.20*10^4 [Pa] (VとRは消える)
同様に水蒸気も高温側と低温側とで等しくなります。ただし水蒸気は飽和蒸気圧のことを考慮する必要があります。水蒸気もAr同様低温側へと分子が移動することが考えられます。しかし-3℃における水の昇華圧は57℃のそれと比較すると、かなり小さい値です。つまり水の場合、低温側へと分子が移動→昇華圧を越える(超えた分の水蒸気は氷へと変化)→まだ高温側の方が圧力が高いため、高温側から低温側へ分子が移移動→…という繰り返しになります。最終的に高温側も低温側も水の昇華圧と同じ0.00530*10^5 Paまで下がります。
なので結局求める全圧は
7.20*10^4+ 0.00530*10^5≒7.25*10^4 [Pa]となります。
わかりやすい解説、途中式ともにありがとうございました！
感謝しかありません( o̴̶̷᷄﹏o̴̶̷̥᷅ )