Question

蓮華*

夏休みのワークです解説お願いします🤲

これをみたす自然数 aの値は,
65, 66, 67
65, 66, 67
(2 15gの値が自然
*を自然数とするとき, V2010
数となるような aの値をすべて求めなさい。
(大阪)
¥2010-15aミ15(134-6)
これが自然数となる aの値を求めると。
134-a=15
a=119
EAT
134-a=15× 2°
a=74
134-a=15×3。
a=-1 -aは自然数なので
あてはまらない
よって, a=74, 119
やく
74, 119

夏休み 平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hinoko

15(134-a)は2010-15aを因数分解した形ですね(共通因数を括り出す)。

自然数になるためには、√　の中の数が平方数になる必要があるため、
√　の中の数が、
15にさらに15をかけた数か、
15×15にさらに4(2²)をかけた数か、
15×15にさらに9(3²)をかけた数か、
....................………………………………………
となる必要があります(全てが平方数になれば良い)。

今回は平方根の中の数が15(134-a)であるから、上の値に沿うように計算すると、
15(134-a)=15²　 ▷134-a=15　 ▷a=119・・・①
15(134-a)=15²×4▷134-a=15×4▷a=74・・・②
15(134-a)=15²×9▷134-a=15×9▷a=-1・・・③
…③以降はaが自然数では無くなる。

よって、①と②だけaの値が自然数になっているから、答えは①②の
a=74,119となります。

どうでしょうか？分からないところがあれば聞いてください！

蓮華*

なるほど。理解できました(^^)ご丁寧にありがとうございます