回答

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15(134-a)は2010-15aを因数分解した形ですね(共通因数を括り出す)。

自然数になるためには、√ の中の数が平方数になる必要があるため、
√ の中の数が、
15にさらに15をかけた数か、
15×15にさらに4(2²)をかけた数か、
15×15にさらに9(3²)をかけた数か、
....................………………………………………
となる必要があります(全てが平方数になれば良い)。

今回は平方根の中の数が15(134-a)であるから、上の値に沿うように計算すると、
15(134-a)=15²  ▷134-a=15  ▷a=119・・・①
15(134-a)=15²×4▷134-a=15×4▷a=74・・・②
15(134-a)=15²×9▷134-a=15×9▷a=-1・・・③
…③以降はaが自然数では無くなる。

よって、①と②だけaの値が自然数になっているから、答えは①②の
a=74,119となります。

どうでしょうか?分からないところがあれば聞いてください!

蓮華*

なるほど。理解できました(^^)ご丁寧にありがとうございます

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