Question

たかな

この問題が全く分かりません。何の単元を使った問題なのかもわからず苦戦しています。

nを1以上の任意の整数とするとき, 1? +2? +3 + +m%=Dーm
n(n+1){n + 1) …·①が成立することを数学的
帰納法で,以下のように証明した。
a~eに当てはまる整数を答えよ。
[証明
(i)n=1のとき, ①の左辺はF%=1, ①の右辺はニx1x(1+Dx(2x1+1)3D-x1x2x3%=D_x6=1となる。
ー×63D1となる。
従って,n=1のとき①は確かに成立する。
(i)n=k(但し,kは1以上の整数)のとき,のが成立すると仮定する.つまり,
1?+2 + 3 + ……+
ゲーニイル+D(2 )
k(k
が成立すると仮定する。以下で,この仮定のもとで, ①がn=k+1のときに成立することを示していく:
(k+ ){k(2k +D+a(k + 1)}
ー(k + D(2k° + bk +)
6
となり,このことは, ①がn=Dk+1のときに成立することを意味している
以上(i),(i)により, nを1以上の任意の整数とするとき」
1°+ 2° +3 + …+ガ=-n(n+1)
が成立することが証明された.■

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Dylan🍔

数学Bです。数列>種々の数列>数列の和の公式 の範囲になります。

公式の証明を行う手順が書かれていて、その途中式の係数を問う問題です。
落ち着いて順にたどって行けばそれほど難しくありません。

たかな

ありがとうございます！数Bの教科書を見ながら解答することができました！