Question

はっはは

回答の3行目と6行目のところで、0<a≦2とa>2となっていますが、これは、0<a<2とa≧2の方が良いのではないでしょうか。

基本 例題81
最大値,最小値を関数ととらえる問題
基本 79
[富山県大)
関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=aであるが, aのとる値によって軸の位録
か変わる。最小値を考えるから, 軸x=aと区間0<x<2の位置関係を調べる。
本間では、a>0であるから, 軸が区間の 内,右外の場合に分けて考える
場合分けされたaの値の範囲で求めた m(a)に対し, 6=m(a) のグラフを考えることで、
m(a)の最大値を求める。
い07
答
f(x)=(x-a)°-a'+2a
まず,基本形に直す。
改の式を変形すると
f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a
1] 0<a£2のとき
図[1] から, x=aで最小となる。
小麦
(軸が区間の内
a>0であるから,軸が区
間の左外は調べなくてよい。
軸が区間の右外
最小値は
f(a)=-α°+2a
S+
] a>2のとき
図 [2] から, x=2 で最小となる。
最小値は
f(2)=-2a+4
小最 S+
|軸
ローメ
最小
最小
大 (S+
x=0 x=a x=2
x=0 x=2 x=a

最小値